Ukázka zdarma

Přijímačky z matematiky

Procenta na přijímačky: příklady s postupem

Procenta jsou v přijímačkách hlavně ve slovních úlohách: zdražení, slevy, roztoky nebo úroky. Tady je 8 příkladů od základů po složitější. Nejdřív počítejte sami, postup si rozbalte až potom.

Na co si dát pozor

  • 1 % je setina celku: 1 % ze 300 je 3.
  • Zdražení o p % = násobení číslem 1 + p/100, sleva o p % = násobení 1 − p/100.
  • Když znáte cenu po slevě, dělte, ne násobte: původní cena = cena po slevě : 0,8 (u slevy 20 %).
  • Dvě procentní změny za sebou se násobí, nesčítají.
  • U roztoků se při ředění mění jen voda, množství látky zůstává.

Příklady

Část z celku

1. Kolik je 15 % z 240?

Zobrazit postup a výsledek
  1. 15 % = 15100 = 0,15.
  2. 0,15 · 240 = 36.

Výsledek: 36

Kolik procent

2. Kolik procent je 18 z 72?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Podíl části a celku: 18 : 72 = 14.
  2. 14 = 0,25 = 25 %.

Výsledek: 25 %

Zdražení

3. Bunda stála 1 800 Kč a zdražila o 15 %. Kolik stojí teď?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Nová cena je 100 % + 15 % = 115 % původní ceny.
  2. 1,15 · 1 800 = 2 070 Kč.

Výsledek: 2 070 Kč

Původní cena

4. Po slevě 20 % stojí kolo 6 400 Kč. Kolik stálo před slevou?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Po slevě 20 % platíme 80 % původní ceny.
  2. 80 % … 6 400 Kč, tedy 1 % … 80 Kč.
  3. 100 % … 8 000 Kč.
  4. Zkouška: 20 % z 8 000 = 1 600, 8 000 − 1 600 = 6 400. ✓

Výsledek: 8 000 Kč

Dvě změny za sebou

5. Cena se nejdřív zvýšila o 10 % a pak snížila o 10 %. Jak se změnila oproti původní ceně?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Po zdražení: 1,1 násobek původní ceny.
  2. Po zlevnění: 0,9 · 1,1 = 0,99 původní ceny.
  3. 0,99 = 99 %, cena tedy klesla o 1 %.
  4. Pozor: nevrátí se na původní cenu, protože 10 % se podruhé počítá z vyšší částky.

Výsledek: klesla o 1 %

Podíl ve skupině

6. Ve třídě je 12 chlapců a 18 dívek. Kolik procent třídy tvoří chlapci?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Celkem je 12 + 18 = 30 žáků.
  2. 12 : 30 = 25 = 0,4 = 40 %.

Výsledek: 40 %

Roztoky

7. Ve 40 kg roztoku je 15 % soli. Kolik kg vody musíme přidat, aby měl roztok 10 % soli?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Sůl: 15 % ze 40 kg = 6 kg. Přidáním vody se množství soli nemění.
  2. 6 kg má být 10 % nového roztoku, celý roztok tedy váží 6 : 0,1 = 60 kg.
  3. Přidáme 60 − 40 = 20 kg vody.

Výsledek: 20 kg

Úrok

8. Na účet uložíme 20 000 Kč s úrokem 3 % ročně (bez daně). Kolik na něm bude po dvou letech, když úroky necháme na účtu?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Po 1. roce: 20 000 · 1,03 = 20 600 Kč.
  2. Po 2. roce se úročí i loňský úrok: 20 600 · 1,03 = 21 218 Kč.

Výsledek: 21 218 Kč

Ukázka k tisku zdarma

8 úloh na zlomky jako PDF s místem na počítání a postupy na konci. Stáhnete ho bez e-mailu.

Stáhnout PDF zdarma

Chci k tomu i tipy na přípravu e-mailem
Kdo jste?

Co vás zatím drží od objednání?

Anonymně, stačí jedno kliknutí.

Další témata: zlomky, rovnice, slovní úlohy. Kompletní sada všech 12 témat k tisku stojí 349 Kč, podívejte se, co v ní je.