Ukázka zdarma

Přijímačky z matematiky · zlomky

Zlomky na přijímačky: příklady s postupem

Zlomky jsou v přijímačkách z matematiky skoro každý rok a navazují na ně rovnice i slovní úlohy. Tady je 8 příkladů od nejjednodušších po slovní úlohy. Nejdřív počítejte sami, postup si rozbalte až potom.

Na co si dát pozor

  • Před sčítáním a odčítáním převeďte zlomky na společného jmenovatele (nejmenší společný násobek).
  • Dělit zlomkem znamená násobit převrácenou hodnotou.
  • U složeného zlomku spočítejte zvlášť čitatel a jmenovatel, pak je vydělte.
  • Desetinná čísla a smíšená čísla nejdřív převeďte na zlomky.
  • Výsledek vždy zkraťte na základní tvar a u slovní úlohy udělejte zkoušku.

Příklady

Sčítání a odčítání

1. Vypočtěte a výsledek zapište v základním tvaru: 23 + 34 − 56

Zobrazit postup a výsledek
  1. Společný jmenovatel čísel 3, 4 a 6 je 12.
  2. 23 = 812, 34 = 912, 56 = 1012.
  3. 812 + 912 − 1012 = 712.
  4. 7 a 12 nemají společného dělitele, 712 je v základním tvaru.

Výsledek: 712

Dělení zlomkem

2. Vypočtěte: (35 − 12) : 310

Zobrazit postup a výsledek
  1. Nejdřív závorka: 35 − 12 = 610 − 510 = 110.
  2. Dělit zlomkem znamená násobit převrácenou hodnotou: 110 : 310 = 110 · 103.
  3. 110 · 103 = 1030 = 13.

Výsledek: 13

Složený zlomek

3. Vypočtěte složený zlomek: (1 + 12) / (2 − 14)

Zobrazit postup a výsledek
  1. Čitatel: 1 + 12 = 32.
  2. Jmenovatel: 2 − 14 = 84 − 14 = 74.
  3. 32 : 74 = 32 · 47 = 1214 = 67.

Výsledek: 67

Zlomky a desetinná čísla

4. Vypočtěte: 1 12 · 0,4 + 25

Zobrazit postup a výsledek
  1. Převedeme na zlomky: 1 12 = 32 a 0,4 = 410 = 25.
  2. 32 · 25 = 610 = 35.
  3. 35 + 25 = 55 = 1.

Výsledek: 1

Porovnávání

5. Seřaďte od nejmenšího: 58, 23, 712

Zobrazit postup a výsledek
  1. Společný jmenovatel čísel 8, 3 a 12 je 24.
  2. 58 = 1524, 23 = 1624, 712 = 1424.
  3. 1424 < 1524 < 1624, tedy 712 < 58 < 23.

Výsledek: 712 < 58 < 23

Slovní úloha

6. Petr přečetl první den 14 knihy a druhý den 13 zbytku. Zbývá mu přečíst 120 stran. Kolik stran má kniha?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Po prvním dni zbývají 34 knihy.
  2. Druhý den přečte 13 ze zbytku: 13 · 34 = 14 knihy.
  3. Zbývá 34 − 14 = 12 knihy, což je 120 stran.
  4. Celá kniha: 120 · 2 = 240 stran.
  5. Zkouška: 2404 = 60, zbytek 180, 1803 = 60, zbývá 240 − 60 − 60 = 120. ✓

Výsledek: 240 stran

Slovní úloha

7. První čerpadlo vyčerpá nádrž za 6 hodin, druhé za 3 hodiny. Za kolik hodin ji vyčerpají, když pracují současně?

Zobrazit postup a výsledek
  1. První čerpadlo vyčerpá za hodinu 16 nádrže, druhé 13 nádrže.
  2. Společně za hodinu: 16 + 13 = 16 + 26 = 36 = 12 nádrže.
  3. Celou nádrž tedy vyčerpají za 2 hodiny.

Výsledek: 2 hodiny

Rovnice se zlomky

8. Řešte rovnici: 56 · x − 13 = 12

Zobrazit postup a výsledek
  1. Přičteme 13 k oběma stranám: 56 · x = 12 + 13 = 36 + 26 = 56.
  2. Vydělíme 56: x = 56 : 56 = 1.
  3. Zkouška: 56 · 1 − 13 = 56 − 26 = 36 = 12. ✓

Výsledek: x = 1

Stáhněte si je k tisku

Stejné příklady jako PDF s místem na počítání a postupy na konci. Stáhnete ho bez e-mailu.

Stáhnout PDF zdarma

Chci k tomu i tipy na přípravu e-mailem
Kdo jste?

Co vás zatím drží od objednání?

Anonymně, stačí jedno kliknutí.

Další témata: procenta, rovnice, slovní úlohy. Kompletní sada všech 12 témat přijímaček z matematiky k tisku stojí 349 Kč. Podívejte se, co v ní je.