Přijímačky z matematiky

CERMAT testy z matematiky: kde je najít a jak je procvičovat

Testy z minulých let zveřejňuje CERMAT zdarma, a je proto nejlepší začít jimi. Jednotná přijímací zkouška z matematiky trvá 70 minut čistého času, je za maximálně 50 bodů a nesmí se používat kalkulačka (podle CERMAT pro rok 2027). My nejsme CERMAT a naše úlohy nejsou oficiální: jsou vlastní, ve stylu zkoušky. Níže najdete, kde testy najít, jak s nimi pracovat, aby se z nich žák něco naučil, a čtyři úlohy navíc s postupem řešení.

Na co si dát pozor

  • Testová zadání k procvičování a aplikaci TAU najdete na prijimacky.cermat.cz (sekce Jednotná přijímací zkouška, matematika). Používejte vždy zdroj z CERMAT, ne přepsané kopie.
  • Jeden test týdně zkuste jako generálku: 70 minut, žádná kalkulačka, propisovací tužka, rýsovací potřeby, bez nápovědy.
  • Po testu spočítejte body podle klíče a ke každé chybě napište, proč vznikla: neznal jsem postup, špatně jsem počítal, špatně jsem přečetl zadání, nestihl jsem to.
  • Chyby ze stejné skupiny (zlomky, procenta, rovnice, geometrie) procvičte krátkými sadami úloh, a teprve potom si napište další celý test.
  • Nejdřív dělejte úlohy, které umíte (rychlé body), těžké nechte na konec. Na výpočet nenechávejte poslední minuty.
  • Počítejte pro sebe nahlas nebo na papír: kontrola dosazením do zadání odhalí většinu chyb.

Příklady

Zlomky bez kalkulačky

1. Vypočtěte bez kalkulačky: 34 + 56 − 13.

Zobrazit postup a výsledek
  1. Společný jmenovatel 12: 912 + 1012 − 412.
  2. Součet a rozdíl čitatelů: 9 + 10 − 4 = 15, tedy 1512.
  3. Zkrátíme: 1512 = 54 = 1 14.

Výsledek: 94 = 2 14

Procenta

2. Triko stálo 480 Kč. Nejdřív zlevnilo o 25 %, potom zdražilo o 25 %. Kolik stojí nyní?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Po slevě 25 % platíme 75 %: 0,75 · 480 = 360 Kč.
  2. Po zdražení o 25 % platíme 125 % nové ceny: 1,25 · 360 = 450 Kč.
  3. Cena není původních 480 Kč, protože procenta se počítají pokaždé z jiného základu.

Výsledek: 450 Kč

Rovnice

3. Řešte rovnici 3(x − 2) + 5 = 2x + 7.

Zobrazit postup a výsledek
  1. Roznásobíme: 3x − 6 + 5 = 2x + 7, tedy 3x − 1 = 2x + 7.
  2. Neznámé na jednu stranu: 3x − 2x = 7 + 1, tedy x = 8.
  3. Zkouška: levá strana 3 · 6 + 5 = 23, pravá strana 16 + 7 = 23. ✓

Výsledek: x = 8

Pythagorova věta

4. Žebřík dlouhý 5 m stojí u zdi tak, že jeho spodní konec je 3 m od zdi. Do jaké výšky dosáhne?

Zobrazit postup a výsledek
  1. Žebřík, zeď a zem tvoří pravoúhlý trojúhelník, žebřík je přepona.
  2. Výška v² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16.
  3. v = 4 m. (Je to trojúhelník 3, 4, 5.)

Výsledek: 4 m

Ukázka k tisku zdarma

8 úloh na zlomky jako PDF s místem na počítání a postupy na konci. Stáhnete ho bez e-mailu.

Stáhnout PDF zdarma

Chci k tomu i tipy na přípravu e-mailem
Kdo jste?

Co vás zatím drží od objednání?

Anonymně, stačí jedno kliknutí.

Další témata: zlomky, grafy, tabulky a průměr, konstrukční úlohy, obvody, obsahy a pythagorova věta, poměr a úměrnost, procenta, rovnice, slovní úlohy, tělesa: objem a povrch, úhly a trojúhelníky, výrazy a mnohočleny, úsudek a vzory. Kompletní sada všech 12 témat k tisku stojí 349 Kč, podívejte se, co v ní je.